数学证明的技巧

• 命题无法被例子证明，然而，证明一个命题为假，只需提供一个反例。
• 注意量词。只有，任意，部分等词传达了不同的含义。
• 不要假设未被证明的命题。
• 证明存在且唯一的做法是：先证明存在，然后假设存在两个对象，证明这两个对象相等。
• 一些情况下，命题的逆否命题更容易得证。证明if p, then q和证明if not q, then not p的作用是一样的。
• (反证法)一些情况下，难以证明一个命题为真，可假设该命题为假，然后证明其违反了不可能为假的陈述。